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圖書內(nèi)容簡介

1931年，庫爾特·哥德爾發(fā)表了一篇革命性的論文，對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和邏輯研究中作為基礎(chǔ)的某些根本性假定提出了挑戰(zhàn)。時(shí)至今日，他對未知領(lǐng)域進(jìn)行的探索，已被公認(rèn)為是對現(xiàn)代科學(xué)思想的重大貢獻(xiàn)。
本書是第一本既面向?qū)W者又面向非專業(yè)人士，對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作了易懂的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學(xué)品味的受過教育的人士來說，它提供了一個(gè)深入了解先前無法企及的論題的機(jī)會。
在此書的新版中，普利策獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)作者道格拉斯·R·霍夫斯塔特對這一經(jīng)典著作的原文進(jìn)行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之處，使論述更為清晰，并使行文更具可讀性。他同時(shí)加進(jìn)了一篇新的前言，其中披露了他本人和這一開創(chuàng)性著作的特殊的個(gè)人聯(lián)系，這本書對他本人專業(yè)生涯的影響，解釋了哥德爾證明的基本精神，并且闡明了哥德爾證明是怎樣和為什么直到今天仍然具有相關(guān)的意義。

圖書目錄

新版序言
致謝
一 導(dǎo)論
二 一致性問題
三 一致性的絕對證明
四 形式邏輯的系統(tǒng)編碼
五 一個(gè)成功的一致性絕對證明的例子
六 映射的概念及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
七 哥德爾證明
(一)哥德爾編碼
(二)元數(shù)學(xué)的算術(shù)化
(三)哥德爾論證的核心
八 結(jié)論性的反思
附錄
簡要書目
索引
譯者后記